Déterminer la limite de la suite $u$

1. $u_{n}=n^2+n$
2. $u_{n}=-2n+1-n^3$
3. $u_{n}=3\sqrt{n}+\frac{1}{n}$
4. $u_{n}=-n^3+\frac{5}{n^2}$

Déterminer la limite des suites suivantes

1. $u_{n}=(1-n^2)(2n+1)$
2. $v_{n}=(-n^3-n)(\frac{n}{2}-1)$
3. $w_{n}=-n(-\sqrt{n}+3)$

Déterminer la limite des suites suivantes

1. $u_{n}=\dfrac{2-n}{3+\frac{5}{n}}$
2. $v_{n}=\dfrac{\frac{-1}{n}-2}{n^2+1}$
3. $w_{n}=\dfrac{5+\frac{1}{n}}{-2+\frac{1}{n}}$

Déterminer la limite des suites suivantes

1. $u_{n}=n^2-n+1$
2. $v_{n}=-2n^3+5n^2-n-1$
3. $w_{n}=2n^3-5n^4+1$

Soit $(u_{n})$ la suite définie par $u_{n}=2n+\sqrt{1+n^2}$

1. Montrer que pour tout entier naturel $n$, on a $u_{n}\geq 2n$
2. En déduire la limite de la suite $(u_{n})$

Soit $(u_{n})$ la suite définie par $u_{n}=\dfrac{cos(n)}{n}$

1. Expliquer pourquoi la limite de cette suite est une forme indéterminée
2. En utilisant le fait que $-1\leq cos(n)\leq 1$ montrer que $\frac{-1}{n}\leq u_{n}\leq \frac{1}{n}$
3. En déduire la limite de la suite $(u_{n})$