Géométrie dans l'espace: partie 2

QCM de cours

Question 1 sur 8

Soient deux vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ dans $\mathbb{R}^3$. Comment définit-on leur produit scalaire ?
Plusieurs réponses correctes
A
C'est le produit de leurs normes multiplié par $\sin(\theta)$.
Ta réponse
Réponse correcte
B
C'est la somme de leurs coordonnées (i.e. $u_x + v_x + u_y + v_y + u_z + v_z$).
Ta réponse
Réponse correcte
C
C'est le produit de leurs normes multiplié par $\cos(\theta)$.
Ta réponse
Réponse correcte
D
Il n'existe pas de produit scalaire dans $\mathbb{R}^3$.
Ta réponse
Réponse correcte

Solution

Le produit scalaire de $\vec{u}$ et $\vec{v}$ se définit par $\lVert \vec{u} \rVert \cdot \lVert \vec{v} \rVert \cdot \cos(\theta)$, où $\theta$ est l'angle entre $\vec{u}$ et $\vec{v}$.

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Indice Rappelez-vous la définition générale du produit scalaire dans l'espace.